Bicester thuộc vào số 33 chiếc tàu khu trục lớp Hunt nhóm II, có mạn tàu rộng hơn nhóm I, tạo độ ổn định cho một tháp pháo QF 4 in (100 mm) Mark XVI nòng đôi thứ ba, cũng như cho phép tăng số lượng mìn sâu mang theo từ 40 lên 110.

Bicester được đặt hàng cho hãng Hawthorn Leslie & Co. vào ngày 12 tháng 12 năm 1939 trong khuôn khổ Chương trình Chế tạo Khẩn cấp Chiến tranh 1939, và được đặt lườn tại xưởng tàu Hebburn-on-Tyne vào ngày 29 tháng 5 năm 1940. Nó được hạ thủy vào ngày 5 tháng 9 năm 1941 và nhập biên chế vào ngày 9 tháng 5 năm 1942.[2] Tên nó được đặt theo tên một rừng săn cáo tại Oxfordshire.[2]